Fuerza centrípeta

La fuerza centrípeta es la fuerza que actúa sobre un objeto para que continúe moviéndose en una trayectoria circular. La magnitud de la fuerza centrípeta de un objeto con masa m que se mueve en una trayectoria circular (con radio r) a una velocidad tangencial constante v viene dada por F_c=mv²/r (ver Figura 1).

Figura 1: Esquema del movimiento circular de un objeto con masa m

Puede ser útil escribir la fuerza centrípeta en términos de velocidad angular ω, expresada como ω = vr, de forma que F_c=mrω². El periodo orbital viene dado por T= 2π/ω, de forma que la fuerza centrípeta puede expresarse como F_c=mr(2π/T)².
La aceleración centrípeta (que sigue la segunda ley del movimiento de Newton) viene dada por v²/r y está dirigida radialmente hacia el centro de la trayectoria circular.
Como se deduce de F_c=mr(2π/T)², la aceleración centrípeta de, por ejemplo, un satélite, puede calcularse si se conocen el radio y el periodo T. Al conocer la distancia de la Luna a la Tierra y el tiempo que tarda la Luna en dar una vuelta entera, Newton calculó la aceleración centrípeta de la Luna, a partir de la cual dedujo la ley de la inversa del cuadrado de la gravitación.