Kegelschnitte

Eines der wirklichen Erfolge von Newtons Gravitationsgesetz (Kraft proportional zum Kehrwert der Entfernung im Quadrat) ist, dass wenn es mit dem zweiten Gesetz kombiniert wird, die Umlaufbahn eines jeden Satelliten (mit der Masse m), einen Kegelschnitt ergibt. Jede Umlaufbahn, die von m zurückgelegt wird, entspricht einem der vier Kegelschnitte: ein Kreis oder eine Ellipse für offene oder geschlossene Umlaufbahnen, eine Parabel oder eine Hyperbel für ungebundene oder offene Umlaufbahnen. Diese Kegelschnitte sind unten gezeigt. (modifiziert von [1])

Abbildung 1: Darstellung der vier unterschiedlichen Kegelschnitte

Um herauszufinden, ob ein Gegenstand mit der Masse m einer gebundenen oder ungebundenen Umlaufbahn folgt (den Gegenstand mit der Masse m umkreist, oder sich der Schwerkraft des Gegenstandes entzieht), ist es nützlich, die Bewegungsenergie, sowie die Schwerkraft des Gegenstandes im Gravitationsfeld der Masse m zu berechnen.