Exponentialphase

Exponentielles Wachstum kann in der Natur beobachtet werden, wenn Ressourcen im Überschuss vorhanden sind. Es ist durch eine konstante Wachstumsrate (μ) gekennzeichnet. Die Wachstumsrate einer exponentiell wachsenden Population kann anhand der Steigung der folgenden logarithmischen Kurve bestimmt werden:

Exponentielles Zellwachstum lässt sich mit dieser Gleichung berechnen:

Beachte, dass die Veränderung der Biomasse von ihrer Konzentration abhängt. Die Integration der Formel ergibt Folgendes:

Wie aus der Gleichung hervorgeht, lässt sich μ_max in einem Diagramm von ln(x) gegen die Zeit finden. Der Schnittpunkt dieser Kurve ist ln(x₀) und die Steigung ist μ_max, auch maximale spezifische Wachstumsrate genannt.

Die Verdopplungszeit der Zellen ist die Zeit, die benötigt wird, um die Konzentration der Biomasse zu verdoppeln. Sie kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Abkürzungen

x: Zellkonzentration (g l^-1)
t: Inkubationszeit (h)
μ: spezifische Wachstumsrate (h^-1)
x_o: Zellkonzentration zum Zeitpunkt Null oder Größe des Inokulums (h)
t₂: Zellverdopplungszeit