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Michaelis-Menten

Das Michaelis-Menten-Modell ist ein einfaches Modell einer enzymatischen Reaktion, das von Leonor Michaelis und Maud Menten im Jahr 1913 entwickelt wurde. Das Modell basiert auf den folgenden 2 Annahmen:

  • Eine enzymatische Reaktion läuft in 2 Schritten ab: Bildung eines Enzym-Substrat-Komplexes, ES, und Dissoziation des Enzyms und des Produkts.
  • Nach einer (sehr) kurzen Zeitspanne erreicht die Konzentration des ES-Komplexes einen Gleichgewichtszustand, in dem die Bildungsrate von ES der Verbrauchsrate entspricht.

Die erste Annahme besagt, dass die enzymatische Reaktion aus 4 verschiedenen Reaktionen besteht: Bildung von ES aus E und S, Dissoziation von ES in E und S, Dissoziation von ES in E und P und Bildung von ES aus E und P. Die Geschwindigkeit einer Reaktion wird in der Regel zu Beginn der Reaktion gemessen, wenn noch keine nennenswerte Menge an P gebildet wurde; daher kann die Geschwindigkeit der Bildung von ES aus E und P ignoriert werden. Daraus ergibt sich die folgende Gesamtreaktion (Abbildung 1.a) [1].

Oben siehst du die Abbildung 1.a, die die enzymatische Gesamtreaktion zeigt. Die enzymatische Reaktion besteht aus verschiedenen Schritten, die von links nach rechts dargestellt sind, wobei die Bildung von Enzym-Substrat der erste Schritt der Gesamtreaktion ist. Dieser Schritt geht in beide Richtungen, wobei die umgekehrte Reaktion die Dissoziation des Enzym-Substrats in Enzym und Substrat ist. Der nächste Schritt ist die Dissoziation des Enzym-Substrats in Enzym und Produkt, die ebenfalls in beide Richtungen abläuft und die Bildung von Enzym-Substrat aus Enzym und Produkt wieder ermöglicht. Die folgende Abbildung 1.b zeigt ein Diagramm, in dem die anfänglichen Raten einer enzymatischen Reaktion gegen die Substratkonzentration aufgetragen sind, wobei die Substratkonzentration auf der x-Achse und die Reaktionsgeschwindigkeit auf der y-Achse liegt. In das Diagramm wird eine Michaelis-Menten-Kurve gesteckt, die schnell ansteigt und kurz darauf auf einem Plateau endet. Die Daten sind mit Aufzählungszeichen markiert und eine Linie zwischen ihnen ist blau eingezeichnet. Die Grafik zeigt, dass mit steigender Substratkonzentration auch die Reaktionsgeschwindigkeit zunimmt. Zu Beginn der Reaktion steigt die Reaktionsgeschwindigkeit schnell an, aber wenn die Substratkonzentration weiter ansteigt, verlangsamt sich die Reaktionsgeschwindigkeit und die Kurve beginnt zu stagnieren. An diesem Punkt nähert sich die Reaktion ihrer maximalen Geschwindigkeit, die im Diagramm als V max markiert ist. ½ - V max ist ebenfalls im Diagramm markiert, wo die Reaktion 50% ihrer maximalen Geschwindigkeit erreicht hat. Eine dritte Variable im Diagramm ist k m, das der Substratkonzentration entspricht, bei der die Reaktionsgeschwindigkeit ½ - V max beträgt.

Abbildung 1: Abbildung 1.a: Enzymatische Gesamtreaktion; Abbildung 1.b: Diagramm der Anfangsraten einer enzymatischen Reaktion, aufgetragen gegen die Substratkonzentration, und eine Michaelis-Menten-Kurve, die in dieses Diagramm gesteckt wird. Bei niedrigen Substratkonzentrationen ist die Kurve steil; bei höheren Konzentrationen erreicht die Kurve jedoch ein Plateau, und die Geschwindigkeit nähert sich Vmax. Die Interpretation von km ist aus der Abbildung ebenfalls ersichtlich: km ist gleich der Substratkonzentration, bei der die Reaktionsgeschwindigkeit ½ - Vmax beträgt. [1]

Diese Reaktion impliziert, dass die Geschwindigkeit der Produktbildung, d.h. die Reaktionsgeschwindigkeit, durch V = k2 - [ES] gegeben ist. Wenn fast das gesamte Enzym Teil des Enzym-Substrat-Komplexes ist, nähert sich die Reaktion ihrer maximalen Geschwindigkeit (Vmax). In der obigen Reaktion ist k2 der geschwindigkeitsbegrenzende Schritt, und Vmax kann daher als [E] - k2 ausgedrückt werden. Die ratenbegrenzende Geschwindigkeitskonstante wird auch kcat oder Wechselzahl genannt, und in der obigen Reaktion ist kcat = k2. Das bedeutet, dass Vmax = kcat - [E]. [1]

Quellen

  1. Lehninger, Albert L.; Nelson, David L.; Cox, Michael M. (2008). Principles of Biochemistry (5th ed.). New York, NY: W.H. Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-7108-1.

Michealis-Menten-Gleichung

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