Mikrobielle Stöchiometrie

Unter dem mikrobiellen Aspekt definiert die Stöchiometrie das quantitative Verhältnis zwischen Substraten und Produkten mikrobieller Prozesse, einschließlich der Bildung von Biomasse.

Abbildung 1: Das Blackbox-Modell analysiert die Inputs und Outputs des Systems und nicht die Prozesse innerhalb des Systems selbst. Alle chemischen Reaktionen, die innerhalb der Zellen ablaufen, werden vernachlässigt, und der gesamte Fermentationsprozess wird als eine einzige Reaktion betrachtet, bei der Substrate in Biomasse und Produkte umgewandelt werden.

Ertragskoeffizient und exponentielles Wachstum

Beim exponentiellen Wachstum besteht eine lineare Beziehung zwischen Substratverbrauch und Produktbildung. Der Ertragskoeffizient ist dabei konstant und kann als Steigung in einem Diagramm berechnet werden, in dem das Produkt in Abhängigkeit vom Substrat dargestellt ist.

Abbildung 2: Während der Fermentation wird das Substrat verbraucht und es entstehen Biomasse und ein Produkt. Die Aufzeichnung der Biomasse über dem Substrat zeigt eine lineare Kurve mit Y_sx als Steigung.

Berechnung des Ertragskoeffizienten

Im Allgemeinen werden nur die wichtigsten Substrate und Produkte betrachtet. Für Hefezellen würde die allgemeine stöchiometrische Gleichung zum Beispiel wie folgt lauten:

Der Koeffizient Y vor jeder Verbindung ist der Ertragskoeffizient. Das ist das Verhältnis zwischen der Veränderung der Verbindung j und der Veränderung der Verbindung i.

Kohlenstoffbilanz und cmol

Für die Kohlenstoffbilanz (oder jede andere Elementbilanz in der Fermentation) wird die allgemeine stöchiometrische Gleichung verwendet. Dabei werden alle Verbindungen berücksichtigt, die Kohlenstoff enthalten:

Da nur der elementare Anteil der Biomasse und nicht die spezifische Molekülformel bekannt ist, werden die Einheiten in cmol geändert. Bezogen auf cmol ist die allgemeine Zusammensetzung im Mikroorganismus CH_1,8O_0,5N_0,2. Bei der Umrechnung in cmol werden das Molekül und das Molekulargewicht auf den Kohlenstoffgehalt normiert. Zum Beispiel ist Glucose (C₆H₁₂O₆) mit einem Molekulargewicht von 180 g/mol in cmol CH₂O und hat das Molekulargewicht von 30 g/cmol (einfach das ursprüngliche Molekulargewicht geteilt durch die Anzahl der Kohlenstoffatome). Die Ertragskoeffizienten können von g/g in cmol/cmol umgerechnet werden.

Nach der Umrechnung der Einheiten in cmol sieht die Kohlenstoffbilanz wie folgt aus:

Die Kohlenstoffbilanz ist eine gute Methode zur Kontrolle der fermentierten Mikroorganismen. Wenn sich die Kohlenstoffbilanz nicht schließt, gibt es eine Menge nicht erfassten Kohlenstoff, was bedeutet, dass unbekannte Nebenprodukte produziert werden.

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Molekülmassen

Die folgenden elementaren Molekülmassen sind bei der Berechnung der Molekulargewichte der organischen Stoffe hilfreich:

M_R (Wasserstoff) = 1 g/mol

M_R (Kohlenstoff) = 12 g/mol

M_R (Stickstoff) = 14 g/mol

M_R (Sauerstoff) = 16 g/mol

Abkürzungen

x: Konzentration der erzeugten Biomasse

DW: Trockengewicht (engl. dry weight), ein Maß für die Biomasse

Y: Ertragsfaktor

S_R: Anfrangssubstratkonzentration

s: Restsubstratkonzentration

p: Produktkonzentration

q_p: spezifische Geschwindigkeit der Produktbildung (mg Produkt g^-1 Biomasse h ^-1)

Y_xp: Produktertrag in Form von Biomasse (g Produkt g^-1 Biomasse)