Komponenten eines Vektors

Ein Vektor, der in Winkeln zu den üblichen Koordinatenachsen gerichtet ist, kann in zwei Teile transformiert werden. Jeder Teil ist entlang der einzelnen Koordinatenachsen gerichtet und diese Teile stehen zueinander senkrecht.

Dieses Verfahren wird häufig bei Problemen in der Technik verwendet, wo Kräfte sehr oft in einem Winkel zu den Koordinatenachsen wirken. Die Komponente einer Kraft parallel zur x-Achse wird als x-Komponente bezeichnet, diejenige parallel zur y-Achse ist die y-Komponente, und so weiter.

Um die Komponenten eines Vektors wie in der Abbildung unten zu definieren, muss die grundlegende Trigonometrie wie folgt angewendet werden:

F_x=Fcosθ_x=Fsinθ_y

F_y=Fsinθ_x=Fcosθ_y

F²=F_x²+F_y²

tanθ_x=F_y/F_x

Abbildung: Die Komponenten F_x und F_y einer Kraft F. θ_y ist der Winkel der Kraft F zur y-Achse und θ_x ist der Winkel zur x-Achse.