Masse und Gewicht

Die Masse ist die fundamentale Eigenschaft eines physischen Objekts, das Maß seiner Trägheit (nach dem 2. Newtonschen Gesetz) und grundsätzlich ein Maß für die Menge an Materie eines Objekts. Die Masse eines Objekts ist unabhängig vom Ort des Objekts (Die Masse ist auf der Erde, dem Mond oder im Weltraum gleich). Die SI-Einheit der Masse ist kg. Die Kraft, die aufgrund der Erdanziehung auf einen Gegenstand wirkt, F_G=mg, wird als Gewicht bezeichnet (siehe Abbildung 1). Wenn die Erdbeschleunigung und das Gewicht bekannt sind, kann die Masse eines Objekts nach dem (2. Newtonschen Gesetz) bestimmt werden.

Abbildung 1: Das Gewicht eines Apfels der Masse m wird mit F_G=mg bestimmt.

Eine Waage misst nicht nur das Gewicht eines Objekts, sondern eine Kraft, in der gleichen Größenordnung wie die Normalkraft, die auf ein Objekt wirkt und durch die Waage dargestellt wird (siehe Abbildung 2). Wenn die resultierende Kraft auf den Apfel 0 entspricht (der Apfel wird nicht beschleunigt) entspricht die Normalkraft F_N, oder N, dem Gewicht F_G, oder W, des Apfels. Mit anderen Worten: Die Waage drückt mit einer Kraft nach oben, die dem Gewicht des Apfels entspricht. Nach dem 3. Newtonschen Gesetz, muss eine gleich starke Kraft in entgegengesetzter Richtung auf die Waage wirken. Diese Kraft (dargestellt als der rote Pfeil im Freikörperdiagramm der Waage) wird tatsächlich von der Waage gemessen und entspricht dem Gewicht des Apfels, falls die resultierende Kraft Null beträgt.

Abbildung 2: Links: Apfel auf einer Waage (graues Rechteck) und die zwei dazugehörigen Freikörperdiagramme (rechts). F_G=mg ist das Gewicht des Apfels, F_N (oder N) die Normalkraft, m_sg das Gewicht der Waage, F_FS ist die Normalkraft des Bodens, die auf die Waage wirkt.

In einem beschleunigten System unterscheidet sich die Anzeige der Waage vom Gewicht des Apfels. Dies kann man sich wie einen aufwärtsbeschleunigenden Aufzug vorstellen. In diesem Fall ist die Normalkraft F_N größer als das Gewicht F_G=mg des Apfels, deshalb misst die Waage eine Kraft, die größer ist als das Gewicht des Apfels. Die Kraft, die von einer Waage gemessen wird, wird als „scheinbares Gewicht“ bezeichnet und kann im freien Fall sogar Null betragen, wenn die Waage nicht gegen ein Objekt „drückt“. Diese Situation trifft auf Astronauten im Weltraum zu. Sie erfahren Schwerelosigkeit, obwohl ihr Gewicht nicht Null beträgt.