Secciones cónicas

Uno de los grandes logros de la ley de la gravitación universal de Newton, en que la fuerza es proporcional a la inversa de la distancia al cuadrado, es que, al combinarla con su segunda ley, la solución de la trayectoria de cualquier satélite (con masa m) es una sección cónica. Cada trayectoria que toma m es una de las cuatro secciones cónicas: un círculo o una elipse para las órbitas cerradas, o una parábola o hipérbola para las abiertas. Estas secciones cónicas se muestran abajo.(modificadas a partir de [1])

Figura 1: Ilustración de las cuatro secciones cónicas.

Para determinar si un objeto con masa m seguirá una trayectoria en órbita o fuera de órbita (si orbita alrededor del objeto con masa M o si escapa a la influencia gravitacional del objeto), es útil aplicar la conservación de energía y calcular la energía potencia cinética y gravitacional del objeto en el campo gravitatorio de la masa M.