Variación del período de oscilación y la aceleración de la gravedad.

Con los supuestos que se han presentado en la teoría del péndulo simple, la ecuación diferencial que describe el movimiento de un péndulo simple está representada en la primera fila de la figura 1, en la que la segunda ley de movimiento de Newton se aplica a un sistema rotacional (no incluido en la sección de teoría de esta simulación). Aquí se cancela la masa m, es decir, el movimiento es independiente de la masa aplicada.

Para desplazamientos pequeños (aproximación para ángulos pequeños), la ecuación se puede simplificar aún más, como se ve en la segunda fila de la figura 1, que es la ecuación diferencial de un oscilador armónico. En las condiciones límite (máximo desplazamiento en t=0 y velocidad angular cero en t=0), la solución del desplazamiento θ(t) se puede determinar, como se ve en la tercera fila de la figura 1.

A partir de la frecuencia, se puede calcular el período de oscilación y utilizarlo para determinar la aceleración gravitacional g midiendo el período de oscilación (y la longitud conocida de la cuerda L), como se muestra en la última fila de la figura 1.

Figura 1: Ecuaciones de las variaciones del período de oscilación y la aceleración de la gravedad.