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Entropía explicada por probabilidad

La entropía puede explicarse en términos de probabilidad: si queremos colocar cuatro cartas diferentes en una caja con dos compartimentos, podemos hacerlo de 16 formas distintas, como puedes ver en la siguiente imagen. Si eliges una de estas combinaciones de forma aleatoria, lo más probable es que escojas una en la que haya la misma cantidad de cartas en los dos compartimentos, ya que hay más combinaciones o microestados posibles con dos cartas en cada compartimento que con cualquier otra distribución. Por ejemplo, solo una de las 16 combinaciones tiene todas las cartas en el compartimento izquierdo.

Cuatro cartas diferentes colocadas de distintas maneras en una caja con dos compartimentos. Hay 16 cajas dispuestas en cinco filas. En cada fila están todas las combinaciones de cartas posibles para una distribución concreta entre los dos compartimentos. La fila uno y la cinco tienen una caja cada una; en ambas, las cuatro cartas están en un solo compartimento (el izquierdo en la fila uno y el derecho en la fila cinco). Las filas dos y cuatro tienen cuatro cajas cada una y en cada una de ellas, uno de los compartimentos contiene tres cartas (el izquierdo en la fila uno y el derecho en la fila cinco) y el otro una. La fila tres tiene seis cajas y en todas ellas ambos compartimentos contienen el mismo número de cartas. Recuadro de texto que señala la fila tres: «La distribución con mayor número de microestados estará favorecida estadísticamente». En otro recuadro igual: «En este caso, 6 de 16 (37,5 %)».

Imagen 1: La entropía puede explicarse por medio de la estadística.

Ahora, piensa en las cartas como si fueran moléculas de gas y en los dos compartimentos de la caja como si fueran contenedores de gas conectados. En vez de cuatro partículas, ahora cada caja contiene billones de ellas. El número de combinaciones posibles para la distribución de las moléculas de gas entre ambos contenedores tiende a infinito, pero aun así, solo en una de esas combinaciones todas las partículas están en el contenedor de la izquierda. Las probabilidades de que las partículas de gas se distribuyan equitativamente entre los dos contenedores son muchísimo mayores. Decimos que la expansión de un gas en un contenedor vacío conectado es espontánea porque aumenta la entropía del sistema.

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Entropía