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Velocidad de escape

Aunque la fuerza gravitatoria actúa infinitamente lejos, un objeto puede escapar a la atracción gravitacional. La velocidad mínima necesaria para que un objeto escape de la influencia gravitacional de un cuerpo masivo se denomina velocidad de escape. Puede calcularse aplicando la conservación de energía e igualando el total de energía del objeto a una distancia inicial R del cuerpo masivo a la energía cuando el objeto alcanza «infinito», con una velocidad igual a 0, presentada en la tercera fila de la figura 1, que es independiente de la masa m del objeto y es aplicable al movimiento balístico (sin propulsión).

Si el cuerpo se mueve con velocidad de escape pero no se aleja directamente del objeto, escapará en una trayectoria curvada (órbita de escape), que es parabólica. Por encima de esa velocidad, la trayectoria será hiperbólica y, por debajo de ella, el objeto no puede escapar a la influencia gravitacional y entrará en órbita. Como dedujo Newton de su ley de gravitación universal, las posibles trayectorias pueden describirse como secciones cónicas.

La primera fila presenta dos ecuaciones. La primera ecuación establece que la energía cinética es igual a 0,5 veces la masa por la velocidad al cuadrado. La segunda ecuación establece que la energía potencial es igual a menos la constante gravitacional por la masa del objeto por la segunda masa del objeto, dividida por la distancia. La segunda fila presenta la derivación de la energía total del objeto. La segunda fila presenta la derivación de la energía total del objeto. Establece que 0,5 veces la masa por la velocidad de escape al cuadrado menos la constante gravitacional por la masa del objeto por la segunda masa del objeto, dividida por la distancia es igual a 0,5 veces la masa por 0, menos la constante gravitacional por la masa del objeto por la segunda masa del objeto, dividida por la distancia infinita. La última fila presenta la ecuación de la velocidad de escape, que es igual a la raíz cuadrada de 2 veces la constante gravitacional, por la masa del segundo objeto, dividida por la distancia

Figura 1. Ecuaciones para las derivaciones de la velocidad de escape.

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Trayectorias en órbita y fuera de órbita