Movimiento planetario (leyes de Kepler)
Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol; Johannes Kepler las publicó entre 1609 y 1619.
Figura 1: Ilustración de la primera y la segunda ley. Hay que tener en cuenta que todos los planetas (excepto Mercurio) tienen órbitas casi circulares, y que la ilustración se ha exagerado de forma significativa.
- Primera ley de Kepler
Cada planeta se mueve alrededor de una elipse, estando el Sol en uno de sus focos (para ser más precisos: el Sol y los planetas orbitan alrededor de su baricentro).
- Segunda ley del movimiento de Kepler
Una línea imaginaria, que une cualquier planeta con el Sol, barre áreas idénticas en una cantidad de tiempo idéntica. Esta ley está ilustrada en la figura 1: el tiempo que tarda un planeta en moverse de la posición 1 a la 2, barriendo el área A, es exactamente el tiempo que tarda en moverse de la posición 3 a la 4, barriendo el área B; estas áreas son idénticas, A=B. Como se puede demostrar, esta ley es la consecuencia de la conservación del momento angular.
- Tercera ley de Kepler
El cuadrado del período de cualquier planeta es proporcional al cubo del eje semimayor de la órbita, es decir, T2 ~ a3, en que «T» es el período y «a» el eje semimayor de la órbita (ver Figura 1). En el caso especial de una órbita circular (a=r), esto puede demostrarse igualando la fuerza gravitacional a la fuerza centrípeta y sustituyendo la velocidad orbital:
