Un objet 'm' dans le champ gravitationnel d'un autre objet 'M' M majuscule peut se déplacer sur une trajectoire liée (orbite) ou non liée. Les trajectoires liées et non liées peuvent être décrites par des sections coniques et calculées à l'aide du concept de conservation de l'énergie.

Les sections coniques

En physique, les trajectoires que peut emprunter un objet soumis à l'attraction gravitationnelle sont appelées sections coniques. En mathématiques, ces courbes sont obtenues en prenant une tranche d'un cône à différents angles. Ces formes sont le cercle, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole. Le cercle et l'ellipse sont des orbites liées (comme les planètes autour du soleil), tandis que la parabole et l'hyperbole sont des orbites non liées (comme un vaisseau spatial dévié sur une orbite de fronde).

Figure 1 : Illustration des quatre sections coniques différentes.

Le calcul des trajectoires liées et non liées

Pour déterminer si un objet de masse 'm' suivra une trajectoire liée ou non liée, il est utile d'appliquer la conservation de l'énergie et de calculer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle gravitationnelle de l'objet dans le champ gravitationnel de la masse 'M' M majuscule.

E_cinétique > E_potentielle : l'objet 'm' a suffisamment d'énergie pour échapper à l'attraction gravitationnelle de l'objet 'M' M majuscule et suit une orbite non liée, s'échappant vers l'infini.

E_cinétique < E_potentielle : la vitesse de l'objet 'm' est trop faible pour échapper à l'attraction gravitationnelle de l'objet 'M' et il est coincé en chute libre autour de l'objet 'M. M majuscule

L'énergie cinétique E_cinétique E majuscule cinétique et l'énergie potentielle gravitationnelle E_potentielle E majuscule potentielle d'un objet de masse 'm' dans le champ gravitationnel de masse 'M''M' majuscule peuvent être décrites par les équations de la page de théorie sur la vitesse de libération.