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Force centripète

La force centripète est la force qui agit sur un objet pour le maintenir en mouvement sur une trajectoire circulaire. La magnitude de la force centripète pour un objet de masse m se déplaçant sur une trajectoire circulaire (de rayon r) à une vitesse tangentielle constante v est donnée par Fc=mv2/rl'équation où la force centripète est égale à la masse multipliée par la vitesse au carré, divisée par le rayon de la trajectoire circulaire..

Un cercle noir avec une balle verte placée sur son bord, indiquant un mouvement dans une trajectoire circulaire. La boule a une masse de m, et la distance r du centre du cercle. La vitesse d'une balle en mouvement est visualisée par une flèche horizontale partant de la balle vers la droite, et marquée par la lettre v. La force centripète est visualisée par une flèche verticale partant du centre de la balle vers le centre d'un cercle. À droite du cercle, l'équation de la force est donnée par la masse multipliée par le carré de la vitesse, divisée par la distance.

Figure 1: Schéma du mouvement circulaire d'un objet de masse m

Il peut être utile d'écrire la force centripète en termes de vitesse angulaire ωavec un symbole de minuscule oméga, qui est égale à la vitesse multipliée par le rayon de la trajectoire, de sorte que Fc=mrω2la force centripète est égale à la masse fois le rayon fois la vitesse angulaire au carré. La période orbitale est donnée par T= 2π/ωpériode étant égale à 2 fois pi divisé par la vitesse angulaire, ainsi la force centripète peut être exprimée par Fc=mr(2π/T)2force centripète égale à la masse fois le rayon fois 2 pi divisé par la période orbitale au carré.
L'accélération centripète (suivant la deuxième loi du mouvement de Newton) est donnée par v2/r vitesse au carré divisée par le rayon et dirigée radialement vers le centre de la trajectoire circulaire.
Comme il résulte de Fc=mr(2π/T)2l'équation de la force centripète étant égale à la masse multipliée par le rayon multiplié par 2 pi divisé par la période orbitale au carré, l'accélération centripète d'un satellite par exemple peut être calculée lorsque le rayon et la période T sont donnés. Connaissant la distance de la lune par rapport à la terre et le temps qu'il lui faut pour faire un aller-retour, Newton a calculé l'accélération centripète de la lune, d'où il a déduit la loi de l'inverse du carré de la gravitation.