Force centripète

La force centripète est la force qui agit sur un objet pour le maintenir en mouvement sur une trajectoire circulaire. La magnitude de la force centripète pour un objet de masse m se déplaçant sur une trajectoire circulaire (de rayon r) à une vitesse tangentielle constante v est donnée par F_c=mv²/r.

Figure 1: Schéma du mouvement circulaire d'un objet de masse m

Il peut être utile d'écrire la force centripète en termes de vitesse angulaire ω, qui est égale à la vitesse multipliée par le rayon de la trajectoire, de sorte que F_c=mrω². La période orbitale est donnée par T= 2π/ω, ainsi la force centripète peut être exprimée par F_c=mr(2π/T)².
L'accélération centripète (suivant la deuxième loi du mouvement de Newton) est donnée par v²/r et dirigée radialement vers le centre de la trajectoire circulaire.
Comme il résulte de F_c=mr(2π/T)², l'accélération centripète d'un satellite par exemple peut être calculée lorsque le rayon et la période T sont donnés. Connaissant la distance de la lune par rapport à la terre et le temps qu'il lui faut pour faire un aller-retour, Newton a calculé l'accélération centripète de la lune, d'où il a déduit la loi de l'inverse du carré de la gravitation.