L'inhibition compétitive

L’équation en double réciprocité de l’inhibition compétitive est la suivante :

1/V₀ = 1/V_max + K_m • α/V_max • 1/[S] où α = 1 + I/ K_I

À partir de cette équation, un diagramme double-réciproque devrait donner une ligne droite, avec l’ordonnée à l'origine 1/ V_max et la pente K_m • α / V_max. Des diagrammes de Lineweaver-Burk différents avec des concentrations d’inhibiteurs variables devraient donc donner des pentes différentes (parce que α augmente en fonction de la concentration de l’inhibiteur), mais la même ordonnée à l'origine. Autrement dit, la valeur V_max pour différentes concentrations d’un inhibiteur compétitif demeure inchangée ; cependant, le K_m apparent, K_m(app) (K_m(app) = K_m • α), diffère. Si les diagrammes à double réciprocité de 1/V₀ en fonction de 1/[S] avec des concentrations variables d’inhibiteur donnent des lignes droites, avec des pentes différentes, mais avec le même ordonnée à l'origine, l’inhibiteur est compétitif (figure 1) [1].

Figure 1 : Figure a : Le diagramme de Lineweaver-Burk illustre l’inhibition compétitive. Figure b ; illustre les pentes de chaque régression linéaire en fonction de la concentration de l’inhibiteur.

Calcul de K_I, K_m, et V_max.

Si l’inhibiteur est compétitif, une seule constante d’inhibiteur doit être calculée. Pour calculer la constante d’inhibiteur, plusieurs essais avec différentes concentrations d’inhibiteur doivent être réalisés. Chacun des ensembles de données résultants doit être tracé et les pentes et les interceptions y peuvent être déterminées par régression linéaire. À partir de ces ajustements, V_max peut être calculé comme l’inverse de l’ordonnée à l'origine. Si aucun des paramètres cinétiques n’a été déterminé, cet ajustement linéaire ne fournit pas suffisamment d’informations pour déterminer K_I et K_m. Pour déterminer ces paramètres, il est nécessaire de tracer les ''pentes'' des différents essais en fonction de la concentration de l’inhibiteur. Ainsi, en se basant sur l’équation suivante :

Pente _compétitive = K_m • α/V_max = K_m/V_max + K_m/V_max • 1/K_I • [I]

Ce tracé devrait donc également donner une ligne droite avec l’intercept K_m / V_max, et la pente (K_m / V_max) - 1 / K_I. Ainsi, K_I peut être calculé en divisant l’ordonnée à l'origine par la pente. Comme V_max a déjà été calculé, K_m peut être calculé à partir de l’ordonnée à l'origine de cet ajustement, en multipliant cette ordonnée par V_max.

Les étapes du calcul des paramètres cinétiques lors de l’utilisation d’un inhibiteur compétitif

Préparer les diagrammes de Lineweaver-Burk des données cinétiques et ajuster les données à l’aide de la régression linéaire (1 ajustement par concentration d’inhibiteur). Les ordonnées des courbes de Lineweaver-Burk à différentes concentrations d’inhibiteurs doivent être identiques (ou du moins proches). Prendre l’inverse de l’ordonnée à l'origine ; c’est V_max. Tracez les pentes de chacune de ces lignes en fonction de la concentration de l’inhibiteur dans un nouveau graphique et ajustez ce graphique en utilisant la régression linéaire. Pour calculer K_m, multipliez l’ordonnée à l'origine de cette ligne par V_max. Pour calculer K_I, diviser l’ordonnée à l'origine de cette ligne par la pente.

Les références

1. Lehninger, Albert L.; Nelson, David L.; Cox, Michael M. (2008). Principles of Biochemistry (5th ed.). New York, NY: W.H. Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-7108-1.

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