Sections coniques

L'un des véritables triomphes de la loi de la gravitation universelle de Newton, avec la force proportionnelle à l'inverse de la distance au carré, est que lorsqu'elle est combinée à sa deuxième loi, la solution pour la trajectoire de tout satellite (de masse m) est une section conique. Chaque trajectoire suivie par m est l'une des quatre sections coniques : un cercle ou une ellipse pour les orbites liées ou fermées, ou une parabole ou une hyperbole pour les orbites non liées ou ouvertes. Ces sections coniques sont présentées ci-dessous. (modifié à partir de [1])

Figure 1 : illustration des quatre différentes sections coniques.

Pour déterminer si un objet de masse "m" suivra une trajectoire liée ou non liée, c'est-à-dire s'il gravitera autour de l'objet de masse "M" ou échappera à l'influence gravitationnelle de l'objet, il est utile d'appliquer la conservation de l'énergie et de calculer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle gravitationnelle de l'objet dans le champ gravitationnel de la masse "M".