Les composantes d'un vecteur

Un vecteur qui est dirigé selon des angles par rapport aux axes de coordonnées habituels, peut être transformé en deux parties. Chaque partie est dirigée le long des axes de coordonnées individuels et ces parties sont mutuellement perpendiculaires.

Ce processus est couramment utilisé dans les problèmes d'ingénierie où les forces agissent très souvent à un certain angle par rapport aux axes de coordonnées. La composante d'une force parallèle à l'axe des x est appelée la composante x. Celle qui est parallèle à l'axe des y est la composante y, et ainsi de suite.

Afin de définir les composantes d'un vecteur tel que celui présenté dans la figure ci-dessous, il faut appliquer la trigonométrie de base comme suit :

F_x=Fcosθ_x=Fsinθ_y

F_y=Fsinθ_x=Fcosθ_y

F²=F_x²+F_y²

tanθ_x=F_y/F_x

Figure: Les composantes F_x et F_y d'une force F. θ_y est l'angle de la force F par rapport à l'axe des ordonnées et θ_x est l'angle par rapport à l'axe des abscisses