Sezioni coniche

Uno dei veri trionfi della legge di gravitazione universale di Newton, con la forza proporzionale all'inverso della distanza al quadrato, è che quando è combinata con il secondo principio della dinamica, la soluzione del percorso di qualsiasi satellite (con massa m) è una sezione conica. Ogni percorso preso da m è una delle quattro sezioni coniche: un cerchio o un'ellisse per le orbite legate o chiuse, o una parabola o un'iperbole per le orbite aperte o non legate. Queste sezioni coniche sono mostrate qui sotto.

Figura 1: illustrazione delle quattro diverse sezioni coniche.

Per determinare se un oggetto con massa "m" seguirà una traiettoria limitata o illimitata, nel senso che orbiterà intorno all'oggetto di massa "M" o sfuggirà all'influenza gravitazionale dell'oggetto, è utile applicare la conservazione dell'energia e calcolare l'energia cinetica e l'energia potenziale gravitazionale dell'oggetto nel campo gravitazionale di massa "M".