Entropia spiegata dalla probabilità

L'entropia può essere spiegata in termini di probabilità: mettere quattro carte diverse in una scatola con due sezioni può essere fatto in 16 modi diversi, come si può vedere nell'immagine qui sotto. Se si sceglie una di queste combinazioni in modo casuale, le probabilità sono più alte che se ne scelga una con una distribuzione uguale delle carte nelle due sezioni, dato che la combinazione di due carte in ciascuna sezione ha più microstati disponibili. Solo in una delle 16 combinazioni tutte le carte sono nella sezione di sinistra.

Figura 1: l'entropia può essere spiegata dalla statistica.

Ora pensa alle carte come a molecole di gas e alla scatola con due sezioni come a due contenitori di gas collegati. Invece di 4 particelle all'interno, ora ce ne sono miliardi. Il numero di combinazioni per mettere tutte le molecole di gas in uno dei due contenitori si avvicina all'infinito, ma in una sola di queste combinazioni tutte le particelle sono nel contenitore di sinistra. Le possibilità di una distribuzione uguale delle particelle di gas tra i due contenitori sono notevolmente più alte. Diciamo che l'espansione di un gas in un contenitore vuoto collegato è spontanea perché aumenta l'entropia del sistema.