Velocità di fuga

Anche se la forza gravitazionale agisce su distanze infinite, un oggetto può sfuggire all'attrazione gravitazionale. La velocità minima necessaria ad un oggetto per sfuggire all'influenza gravitazionale di un corpo dotato di massa elevata è chiamata velocità di fuga. Può essere calcolata applicando la conservazione dell'energia ed equiparando l'energia totale dell'oggetto ad una distanza iniziale R dal corpo dotato di massa elevata, con l'energia che ha l'oggetto quando raggiunge "infinito" con una velocità uguale a 0, come mostrato nella seconda riga della figura 1; da qui può essere derivata la velocità di fuga v_f , come indicato nella terza riga della figura 1, che è indipendente dalla massa "m" dell'oggetto ed è vera per il moto balistico (nessuna propulsione).

Se il corpo si muove con la velocità di fuga, ma non allontanandosi direttamente dall'oggetto, sfuggirà seguendo un percorso curvo (orbita di fuga) che è parabolico. Al di sopra di tale velocità, il percorso sarà iperbolico; al di sotto l'oggetto non può sfuggire all'influenza gravitazionale ed entrerà in un'orbita vincolata. Come Newton derivò dalla sua legge di gravitazione universale, le possibili traiettorie possono essere descritte da sezioni coniche.

Figura 1. Equazioni per la derivazione della velocità di fuga.