Legge di Hooke

La legge di Hooke definisce la relazione lineare tra la forza applicata a una molla e la sua deformazione dalla posizione di equilibrio. A causa della terza legge di Newton, la forza che deve essere applicata a una molla in trazione (o compressione) per una data quantità x è uguale o opposta alla forza elastica esercitata dalla molla quando è allungata (o compressa) per quella stessa quantità.

Ciò significa che se si applica una massa a una molla (Figura 1) e la si deforma dalla sua posizione di equilibrio x=0, la molla eserciterà una forza elastica sulla massa che, per le deformazioni minori, obbedisce alla legge di Hooke. Più grande sarà la deformazione, maggiore sarà la forza elastica che agisce sulla massa per riportarla allo stato di equilibrio. Solitamente, la legge di Hooke viene espressa nella seguente forma:

F = - k x

Dove F è la forza elastica della molla, k la costante elastica della molla e x è la deformazione (distanza della molla dalla posizione di equilibrio), a volte chiamata anche estensione (o compressione). Il segno negativo significa che la forza elastica della molla è sempre opposta alla direzione della deformazione (cioè punta sempre verso la posizione di equilibrio della molla).

Figura 1: Molla orizzontale

Nel caso di un sistema con molla orizzontale in assenza di attrito, la forza totale che agisce sulla massa è uguale alla forza elastica definita dalla legge di Hooke. Questa è esattamente il tipo di forza elastica che produce un moto armonico semplice.

Nota che la legge di Hooke è una legge empirica applicabile molto raramente ai casi del mondo reale. Tuttavia, è applicabile efficacemente nei casi di deformazioni minori o sistemi idealizzati dove la forza applicata a un sistema e la deformazione che ne risulta (allungamento, deformazione) sono linearmente proporzionali. Non è quindi limitata solamente alle molle, ma descrive ogni deformazione elastica lineare.