Stechiometria microbica

Dal punto di vista microbico, la stechiometria definisce la relazione quantitativa tra substrati e prodotti dei processi microbici, inclusa la formazione di biomassa.

Figura 1: il modello della scatola nera analizza gli input e gli output del sistema, anziché i processi che avvengono all'interno del sistema stesso. Tutte le reazioni chimiche che si verificano all'interno delle cellule vengono trascurate e l'intero processo di fermentazione è considerato come un'unica reazione, in cui i substrati vengono convertiti in biomassa e prodotti.

Coefficiente di resa e crescita esponenziale

Nella crescita esponenziale esiste una relazione lineare tra il consumo di substrato e la formazione di prodotti. Il coefficiente di resa sarà quindi costante, e può essere calcolato come la pendenza in un grafico che rappresenta il prodotto in funzione del substrato.

Figura 2: durante la fermentazione il substrato viene consumato e si formano biomassa e prodotti. Rappresentando graficamente la biomassa in funzione del substrato si ottiene una retta, la cui pendenza è Y_sx.

Calcolo del coefficiente di resa

In generale vengono considerati solo i substrati e i prodotti più importanti. Ad esempio, per le cellule di lievito, l'equazione stechiometrica generale è la seguente:

Il coefficiente Y che precede ciascun composto è il coefficiente di resa. Si tratta del rapporto tra il cambiamento nel composto j e il cambiamento nel composto i.

Bilanciamento del carbonio e cmol

Per il bilanciamento del carbonio (e, in generale, per qualsiasi altro bilanciamento degli elementi nella fermentazione) si utilizza l'equazione stechiometrica generale. Vengono presi in considerazione tutti i composti che contengono carbonio:

Poiché è noto solo il contributo della biomassa in termini di elementi, e non la formula molecolare specifica, le unità vengono trasformate in cmol. In riferimento alle cmol, la composizione generale nel microrganismo è CH_1,8O_0,5N_0,2. Quando si effettua la conversione in cmol, la molecola e il peso molecolare vengono normalizzati rispetto al contenuto di carbonio. Ad esempio il glucosio (C₆H₁₂O₆), con un peso molecolare di 180 g/mol, in cmol è CH₂O e ha un peso molecolare di 30 g/cmol (che si ottiene semplicemente dividendo il peso molecolare iniziale per il numero di atomi di carbonio). I coefficienti di resa possono essere convertiti da g/g a cmol/cmol.

Dopo aver convertito le unità in cmol, il bilanciamento del carbonio è il seguente:

Il bilanciamento del carbonio rappresenta un metodo valido per controllare i microrganismi coinvolti nella fermentazione. Se il bilanciamento del carbonio non trova un punto di equilibrio, ciò significa che ci sono grandi quantitativi di carbonio che non sono stati considerati e che vengono generati dei sottoprodotti sconosciuti.

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Pesi molecolari

I seguenti pesi molecolari degli elementi sono utili per il calcolo dei pesi molecolari delle sostanze organiche:

Pm (idrogeno) = 1 g/mol

Pm (carbonio) = 12 g/mol

Pm (azoto) = 14 g/mol

Pm (ossigeno) = 16 g/mol

Abbreviazioni

x: concentrazione di biomassa prodotta

PS: peso secco, una misura della biomassa

Y: fattore di resa

S_R: concentrazione iniziale del substrato

s: concentrazione residua del substrato

p: concentrazione del prodotto

q_p: velocità specifica di formazione del prodotto (mg prodotto g^-1 biomassa h^-1)

Y_xp: resa del prodotto in termini di biomassa (g prodotto g^-1 biomassa)