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La constante Km

La constante de Michaelis, Km, est un paramètre de l’équation de Michaelis-Menten. Km est égale à la concentration de substrat pour laquelle la vitesse de réaction correspondante est ½ • Vmax. Une enzyme avec un Km faible, atteint donc sa vitesse semi-maximale avec une faible concentration de substrat, alors que pour atteindre cette vitesse, une enzyme avec un Km élevé a besoin de concentrations de substrat élevées. Les expériences ont montré que la constante Km d’une enzyme est généralement proche de la concentration cellulaire de son substrat. Pour une réaction enzymatique à 2 étapes, où la seconde étape limite la vitesse, Km est approximativement égal à la constante de dissociation du complexe ES. Dans ce cas, une valeur faible de Km indique une forte affinité pour le substrat ; toutefois, cette interprétation de Km n’est valable que pour quelques enzymes [1].

La figure 1.a est une représentation graphique des vitesses initiales d’une réaction enzymatique en fonction de la concentration en substrat, qui a la concentration en substrat sur l’axe des abscisses et la vitesse de réaction sur l’axe des ordonnées. Une courbe de Michaelis-Menten est tracée sur le graphique sous la forme d’une courbe qui progresse rapidement puis atteint un seuil peu après. Les données sont marquées par des puces et une ligne les reliant est tracée en bleu. Sur le graphique, on constate que la vitesse de réaction augmente à mesure que la concentration du substrat augmente. L’augmentation de la vitesse de réaction est rapide au début de la réaction, mais au fur et à mesure que la concentration de substrat augmente, la vitesse de réaction baisse et la courbe atteint un seuil. À ce stade, la réaction tend vers sa vitesse maximale, qui est indiquée sur le graphique par V max. Le graphique indique également ½ • V max, où la réaction atteint 50 % de sa vitesse maximale. Une troisième variable sur le graphique est la constante k m qui est égal à la concentration du substrat lorsque la vitesse de réaction est ½ • V max. La figure 1.b ci-dessous présente une illustration de l’équation de Lineweaver-Burk ajustée avec une transformation double-réciproque d’un ensemble de données cinétiques enzymatiques. Le graphique indique la division de 1 par la concentration du substrat sur l’axe des abscisses et sa division par V sur l’axe des ordonnées et montre une ligne droite croissante en fonction de l’ensemble de données. Sur la ligne, l’intersection avec l’axe des ordonnées est marquée d’une flèche là où la ligne rencontre l’axe des ordonnées et l’intersection avec l’axe des abscisses est marquée d’une flèche là où la ligne rencontre l’axe des abscisses. De plus, l’interprétation de la pente de la régression est marquée sur la ligne avec un marqueur rouge

Figure 1 : Figure 1.a ; l’équation de Michaelis-Menten appliquée à une représentation graphique des vitesses initiales en fonction de la concentration du substrat. Lorsque la concentration du substrat est égale à Km, la vitesse de réaction est ½*Vmax. Figure 1.b ; l’illustration de l’équation de Lineweaver-Burk appliquée à une transformation double-réciproque d’un ensemble de données cinétiques enzymatiques.

L’équation de Lineweaver-Burk

Il existe plusieurs méthodes pour déterminer la valeur de Km. La méthode la plus directe consiste à représenter V0 en fonction de [S] et à se servir d’un logiciel d’ajustement de courbe pour obtenir directement l’équation de Michaelis-Menten. Toutefois, certaines transformations permettent de déterminer la valeur de Km par régression linéaire et ces transformations sont également utiles pour analyser l’inhibition enzymatique. Il y a plusieurs transformations possibles ; une simple est cependant obtenue en prenant la réciproque des deux côtés de l’équation de Michaelis-Menten. Cela conduit à la formule suivante, appelée équation de Lineweaver-Burk :

1/V0 = 1/Vmax + Km/Vmax - 1/[S]

Cette équation montre que la représentation graphique de 1/V0 en fonction de 1/[S] doit donner une courbe qui peut être ajustée par une ligne droite avec l’ordonnée à l'origine 1/Vmax et la pente Km/Vmax. Ainsi, on peut obtenir la valeur de K m par régression linéaire. La figure 1.b illustre comment interpréter la pente et les intersections d’un diagramme de Lineweaver-Burk. [1]

Autres transformations

Il faut noter que le diagramme de Lineweaver-Burk n’est pas la seule option. Une représentation de [S]/V0 en fonction de [S] (une représentation de Hanes-Woolf) donnera également une ligne droite [2]. En revanche, dans ce cas, nous nous servirons de la transformation de Lineweaver-Burk.

Les références

  1. Lehninger, Albert L. ; Nelson, David L. ; Cox, Michael M. (2008). Principles of Biochemistry (5th ed.). New York, NY : W.H. Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-7108-1.

  2. Atkins, G.L. et Nimmo, I.A. (1975) A comparison of seven methods for fitting the Michaelis-Menten equation. Biochem. J. 149, 775-777.

La vitesse de réaction initiale

La vitesse maximale Vmax

Aperçu de la théorie

Renvoyé par :

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